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线性代数的应用已经深入到各个领域如：自然科学，社会科学，工程，技术，经济，管理等领域。线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的历史却非常久远。由于费马和笛卡儿的工作，现代意义的线性代数基本上出现于十七世纪。直到十八世纪末，线性代数的领域还只限于平面与空间。十九世纪上半叶才完成了到n维线性空间的过渡。随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18～19世纪期间先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具，从而推动了线性代数的发展。向量概念的引入，形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。因此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论，构成了线性代数的中心内容。
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