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《复变函数论》是数学各专业的一门基础课程，是《数学分析》课程在复变量函数上的自然延伸。复变函数论是分析学的一个分支，又称复分析。早在19世纪，Cauchy、Weierstrass及Riemann等人就已经给这门学科奠定了坚实的基础。在柯西，黎曼，魏尔斯特拉斯，阿贝尔等名家的工作之后，复变函数论成为一门独立的学科，主要内容包括解析理论，积分理论，级数理论和几何理论。本课程是一门在理论上和应用中都十分重要的课程。复变函数论不但是我们所学数学分析的理论推广，是数学专业多门后继课程，如泛函分析，概率论、偏微分方程，调和分析，代数几何，复几何等的基础，而且作为一种强有力的工具，已经被广泛的应用于自然科学的众多领域，如理论物理、空气动力学、流体力学、弹性力学以及自动控制学等，目前也被广泛应用于信号处理、电子工程等领域。
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