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高等代数课程是数学类专业的三大基础课之一，不仅为后续的课程提供了必需的思想、方法、语言，而且是学生进入大学后最先接触到的以集合论为基础的、形式化的、结构化的数学理论，对于培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力有独特作用。 高等代数的基本内容包括多项式、矩阵、行列式、线性方程组、二次型、线性空间、线性映射、相似标准形、欧氏空间。本课程讲授突出如下特性: 第一、阐述代数学的基本思想方法；第二、突出矩阵、线性空间、线性方程组、线性空间之间的有机联系；第三、通过具体实例说明抽象的概念, 便于理解。力求突出传授等价分类、分解结构、同构对应、抽象统一的思想方法，力求突出几何直观与矩阵方法的对应和互动，力求尊重学生的认知规律。
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