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《复变函数》是数学与应用数学专业的核心课程，主要研究对象是解析函数。复变函数理论的基础是19世纪由三位杰出数学家Cauchy、Weierstrass和Riemann奠定的，已经发展成为一门相当成熟的学科，包括Cauchy积分理论、Weierstrass级数理论和Riemann几何理论这三部分核心内容。它与常微分方程、积分方程、概率论、解析数论、算子理论等数学分支密切关联，而且作为一种强有力的工具，被广泛应用于自然科学的众多领域，如理论物理、空气动力学、流体力学、弹性力学、自动控制学、信号处理、电子工程等。
复变函数理论是我国数学工作者从事研究最早也是最有成效的数学分支之一。我国老一辈数学家在单复变函数及多复变函数理论方面都有着重要贡献，不少成果已达到当时的国际先进水平。著名数学家华罗庚、陈建功、张广厚、杨乐、陆启铿等就是其中的杰出代表，在国际数学界有着极大的影响和崇高的声誉。
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